1 2＜√5＜3，所以个位数为2

设2+a＝√5

则4+4a+a²＝5

a(4+a)＝1 a≈0.25，取十分位，则十分位为2

2继续设2.2+b＝√5

4.84+4.4b+b²＝5

(b+4.4)b＝0.16

b≈0.036，取百分位，百分位为3

3继续设2.23+c＝√5

4.9729+c²+4.46c＝5

c(4.46+c)＝0.0271

C≈0.00607

取千分位6。则千分位为6

最后√5≈2.236

5开根号计算方法 扩展

√5≈2.2360或-2.2360。

可用算术平方根的笔算方法求出。

先判定2＜√5＜3，设（2+a)=√5，则4+4a+aa=5，a(4+a)=1，a≈1/4，故√5的十分位为2，再设（2.2+b)=√5，则4.84+4.4b+bb=5，b(4.4+b）=0.16，b≈0.16÷4.4，故√5的百分位为3。

√5是一个无理数，用这样的方法永远求不出精确值，所以根据需要保留几位小数就可以了。