猫吃老鼠的原因主要有以下几点：

猫是肉食动物，它们的祖先主要以狩猎为生，而老鼠是天然的猎物之一。因此，猫的本能驱使它们捕猎老鼠。

猫吃老鼠还可以补充营养。老鼠富含蛋白质，有助于维持猫的健康。

关于猫吃老鼠是否会生病的问题，一般来说，如果猫吃了生病或死亡的老鼠，可能会感染一些疾病，例如弓形虫病。弓形虫病是一种人畜共患病，可以通过直接接触感染。但是，如果猫只吃健康的老鼠，那么它们一般不会生病。

总的来说，猫吃老鼠是它们的本能行为，但需要注意确保它们的食物来源是健康的。如果有担心弓形虫病等问题，建议定期带猫去兽医进行检查并咨询专业意见。